Gestern durfte ich an der Sonnenhausschule in Lambach hospitieren und konnte etwas Faszinierendes beobachten: mathematische Fantasien. Keine “lebensnahen” und trotzdem gekĂŒnstelten Beispiele der Marke “Frau Mayr kauft Eier”, sondern Kinder, die sich in ihrer Fantasie Welten erschufen und sich die Fakten dazu errechneten. Es gab viele andere interessante Beobachtungen an diesem Tag, aber diese ist es wert, sie hier gesondert zu behandeln.

Ich bau mir meine Welt

Anfangs dachte ich (durch meine Beobachterposition konnte ich nicht direkt hinsehen), es handle sich um eine Art Brettspiel, das motivierend genug gestaltet war, dass die Kinder “nebenbei” rechneten. Doch nach lĂ€ngerer Beobachtung kam ich zu dem Schluss, dass es gar keine Anleitung gab, und die Welten, um die es ging, nur in den Köpfen der Kinder (und einiger Zeichnungen und Zahlen auf Papier) existierten. Eine Gruppe von MĂ€dchen sĂ€hte Pflanzen aus und ĂŒberlegte sich, was wohl der Ertrag sein wĂŒrde, zahlte Steuern, wĂ€hlte BĂŒrgermeisterinnen und definierte sich als MillidardĂ€re oder Bettler. Sie schĂ€tzten den Ertrag an Eiern pro Legehenne, den Verkaufspreis fĂŒr eine Schachtel Eier und den möglichen Verkaufserlös, gingen völlig selbstverstĂ€ndlich mit Begriffen wie Umsatz und Gewinn um.

Eine Gruppe junger Burschen plante eine Schisprungschanze, Schneekanonen, die möglichen Besucherzahlen, Absprungwinkel und “Rutschigkeit” der Schanze. Vor einigen Wochen, als diese Spiele begonnen hatten, hatte es laut einer Betreuerin mit Kriegsspielen begonnen. Panzer- und Soldatenzahlen wurden verglichen und auf imaginĂ€ren Schlachtfeldern bewegt, bevor die weiblichen SchĂŒlerinnen die zivilen Anwendungen dieses neuen Spiels in den Mittelpunkt rĂŒckten. Die Ereignisse, die in der vorgestellten Situation passieren können, werden von der Gruppe durchdiskutiert, bis fĂŒr alle realistische Ergebnisse geschehen. Die Mathematik dient dabei als Instrument, um Realistisches von Unrealistischem zu trennen, so kann etwa eine Schachtel von 10 Eiern in der Gruppe kaum um mehr als drei Euro verkauft werden (man einigt sich in diesem Fall auf zwei Euro fĂŒr 10 Eier). Ein MĂ€dchen rechnet einem anderen vor, dass es, um zu einen Verkaufspreis zu gelangen, eben alle seine (imaginĂ€ren) Kosten zusammenrechnen und diese verdoppeln soll, “weilsdas ja aufbaut hast”.

Herr Lehrer, wie finde ich das raus?

Diese Fantasiespiele sind in mehrfacher Hinsicht faszinierend fĂŒr mich. Sie lösen das Problem, dass Mathematik von vielen SchĂŒlern als weltfremd wahrgenommen wird (meine NachhilfeschĂŒler beschweren sich da regelmĂ€ĂŸig), schaffen eine subjektive Betroffenheit (die SchĂŒler-/innen wollen z.B. Geld verdienen oder mit ihren Handlungen möglichst effektiv ein Ziel erreichen) und aus ansonsten unzusammenhĂ€ngenden Beispielen werden logisch aus einer Geschichte oder Situation abgeleitete und damit nachvollziehbare Szenarien. Zudem können aus der Situation Situationen entstehen, die die SchĂŒler noch nicht selbst lösen können – was Situationen schaffen mag, in denen ein SchĂŒler ein tatsĂ€chliches Interesse hat, etwa die Zinseszinsenrechnung zu erlernen – eine vermutlich ungewohnte Situation fĂŒr viele Lehrer.

Wie fördern?

Schwierig wird es wohl, wenn es darum geht, wie dieses konstruktive Fantasiespiel von einem Lehrer eingefĂŒhrt werden kann. In dieser Schule ist es von selbst entstanden, sicherlich gefördert durch die große Freiheit bei der Auswahl der AktivitĂ€ten an einer Montessori-basierten PĂ€dagogik. In einem fĂ€chergegliederten Unterricht dĂŒrfte sich auch die Schwierigkeit stellen, wie viel dieser Fantasiespiele nun tatsĂ€chlich mit Mathematik zu tun haben, denn es finden sich mit Sicherheit auch viele Aspekte anderer FĂ€cher in den Diskussionen der SchĂŒler wieder, etwa Physik, Biologie, Wirtschaftskunde, Politik. Ob dies ein Hindernis oder eher ein Vorteil ist, möge ein jeder fĂŒr sich selbst entscheiden.

Ob es eine Möglichkeit gibt, diese Fantasiespiele etwa durch sehr offen gestaltete Brettspiele oder Übungen zu fördern, wird auch von den Rahmenbedingungen einer Schule abhĂ€ngen. Aber dort, wo sie spontan auftreten und ein Lehrer dies mitbekommt, mag es Sinn machen, diese nicht zu unterbinden oder geringzuschĂ€tzen, sondern mit konstruktiven Fragen eher noch zu fördern. Anstatt etwa eine Diskussion zweier SchĂŒler darĂŒber, wer den stĂ€rksten imaginĂ€ren Panzer habe, zu unterbinden, könnte ein Lehrer auch raten, sich ihre Panzer aufzuzeichnen, das Terrain, in dem sie sich befinden, zu beschreiben und ihren Wettstreit mit (auch imaginĂ€ren) Fakten zu untermauern. Wie schnell kann der Panzer mit seinem Gewicht von einem definitiv zu groß dimensionierten Rohr tatsĂ€chlich einen Gebirgszug hinauffahren? Kann er aufgrund seines Gewichts mit der Geschwindigkeit eines leichteren und damit schnelleren Gegners mithalten oder wird er leicht von hinten ĂŒberrascht?

In einer regulĂ€ren Schulklasse finden sich ĂŒblicherweise nicht allzu viele anregende Objekte, die ein mathematisches VerstĂ€ndnis fördern wĂŒrden, beziehungsweise ist ein Ausprobieren vieler AktivitĂ€ten mit diesen Objekten aus SicherheitsgrĂŒnden untersagt (etwa GegenstĂ€nde verschiedenen Gewichts umherwerfen). Diese Experimente jedoch in der Fantasie auszufĂŒhren und mit anderen nachzuvollziehen, dies ist durchaus möglich, und kann – wie ich an besagter Schule beobachten durfte – zu sehr tiefem mathematischen VerstĂ€ndnis fĂŒhren. Vor allem aber erlösen diese Fantasie-Experimente die Mathematik ein wenig aus der Langeweile der ewig gleichen Schulbeispiele.

Falls ihr also die Möglichkeit habt, hierbei Erfahrungen zu sammeln, wĂŒnsche ich euch viele schöne Momente dabei, und vielleicht könnt ihr mir ja schreiben, wie es euch dabei ergangen ist.

Niklas

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.